Trigonometri İlminin Kurucusu Ebu’l Vefa el-Buzcani

Ebu’l Vefa el-BuzcaniEBU’L VEFA ( 10 Haziran 940 - 1 Temmuz 988 ): İslâm matematik ve astronomi âlimlerinin önde gelenlerinden olup “mühendis” ve “hâsib” lakaplarıyla da tanınır. Hayatı hakkında fazla bilgi yoktur. Birçok kaynakta tam adı “ Ebu el-Vefa Muhammed bin Muhammed bin Yahya bin İsmail bin el-Abbas el-Büzcani” dir. Birkaç kaynakta ise tam adı “Ebü’l-Vefâ’ Muhammed b. Muhammed b. Yahyâ el-Bûzcânî” geçmektedir.

Horasan’da Herat’la Nîşâbur arasında yer alan Bûzcân kasabasında (bugünkü Türbet-i Câm) 1 Ramazan 328’de (10 Haziran 940) doğdu ve 388’de (1 Temmuz 998) Bağdat’ta öldü. Bazı kaynaklarda ölüm tarihi 387 (997) olarak geçmektedir. Matematik alanında temel bilgileri amcası Ebû Amr el-Mugāzilî, Ebu Yahya bin Kimib ve dayısı Ebû Abdullah Muhammed b. Anbese’den öğrendi.
959 yılında Bağdat’a gitti. Ölümüne kadar da orada bilimle meşgul oldu. Bilim sahasında, matematik bilimini tahsil etti ve özellikle trigonometri üzerinde çalışmalar yaptı. Bu alanlarda çok fazla bir süre muhafaza edilemeyen kitaplar yazdı. Batlamyus'un ve Diophantos'un eserlerini inceleyip açıklamış, astronomi sahasında ise Ay'ın hareketleri üzerine çalışmalar yapmıştır. Matematik ve astronomideki hizmetleriyle bilim tarihinde önemli bir yer tutmuştur.

Daha sonra Bağdat’a giderek devrin tanınmış âlimlerinin yanında tahsilini tamamladı ve Bağdat’ta ders vermeye, matematik ve astronomi alanında araştırmalar yapmaya başladı. Özellikle rasatlarının çoğunu burada Büveyhî emîrlerinden İzzüddevle Bahtiyâr b. Muizzüddevle döneminde gerçekleştirdi. Bu konuda görüşlerinden faydalanmak için Bîrûnî ile mektuplaşıyordu; bu sırada Bîrûnî’nin Hârizm’de, Ebu’l-Vefa’nın Bağdat’ta gözledikleri bir küsuf olayının rasat sonuçlarını karşılaştırmışlardı. Ayrıca Bîrûnî bazı eserlerinde onun rasatlarından söz etmiştir.

Ebu’l-Vefa’nın, çağdaşı olan Ebû Ali el-Hubûbî ile de mektuplaştığı ve Hubûbî’nin üçgenlerin alanını bulma konusunda ondan bazı formüller istediği bilinmektedir. İbn Hallikân’a göre Ebu’l-Vefa meşhur bir matematikçidir (hâsib) ve ayrıca geometri ilminde de özellikle kirişlerle ilgili yeni ve benzeri görülmemiş buluşların sahibidir. Kemâleddin İbn Yûnus da onu geometriyi en iyi bilen âlimler arasında gösterir.

Trigonometrinin Regiomontanus (ö. 1476) tarafından kurulduğu hakkındaki yaygın kanaatin doğru olmadığı artık anlaşılmış bulunmaktadır.
Her ne kadar trigonometriyle ilk defa Me’mûn devri âlimlerinden Habeş el-Hâsib el-Mervezî ilgilenmişse de bu konuyu sistematik bir ilim dalı haline getiren Ebu’l-Vefa’dır. Bu husustaki çalışmaları arasında trigonometri teoremlerinin ilk ispatlarını vermiş, “zıl” adı altında tanjantı, “kutr-ı zıl” adıyla sekantı tarif etmiş ve trigonometrik fonksiyonların yayın fonksiyonu olarak 15 dakikalık adımlarla hassas cetvellerini gerçekleştirmiştir. Kendisinden önce bu alanda çalışan Mervezî’nin cetvelleri, tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu halinde vermediği gibi Ebu’l-Vefa’nınkiler kadar sıhhatli de değildir.

[ Ebu’l-Vefa’nın ez-Zîcü’ş-şâmil adlı eserinden iki sayfa (Süleymaniye Ktp., Lâleli, nr. 2137, vr. 24b-25a) ]

Saygınlık anlamında ise;
• Ay üzerindeki bir kratere O'na ithafen, Abul Wafa adı verilmiştir.
• Ünlü bilim tarihçisi Plorian Cajori 'History of Mathematics' adlı eserinde onun hakkında şöyle demiştir: Ebul Vefa şüphesiz ki El-Harezmi'nin matematik ve geometrideki buluşlarını önemli ölçüde geliştirdi. Özellikle de geometri ile cebir arasındaki münasebetler üzerinde durdu. Böylece, bazı cebirsel denklemleri geometri yoluyla çözmeyi başardı ve diferansiyel hesap ve analitik geometri'nin temelini kurdu. Bilindiği gibi, diferansiyel hesap insan zekasının bulduğu mühim ve pek faydalı bir mevzu olup, ilim ve teknolojik muasır gelişmelerin temel kaynağını teşkil etmektedir. Ayrıca Battani'nin trigonometriyle ilgili eserlerini inceleyerek girift ve anlaşılmayan yönlerini açıklığa kavuşturdu.

MATEMATİK:
Ebu'l Vefa, matematik sahasında özellikle trigonometri üzerinde çalışmalar yapmıştır. Trigonometrinin altı esas oranı arasındaki trigonometrik ilişkileri ilk defa ortaya koymuştur. Bu oranlar günümüzde aynen kullanılmaktadır.

Ebu'l Vefa'nın matematik tarihinde ortaya koyduğu ilk trigonometrik özdeşliklerden bazıları şunlardır:

İlk trigonometrik özdeşlikler

sinüs teoreminin açıklamasıAyrıca küresel trigonometride sinüs teoremini açıklamıştır;

Ebu'l Vefa, Habeş el Hasib ve El Mervezi gibi önemli matematikçileri izleyerek tanjant ve sekant fonksiyonlarını tanımladı. Sekant kaşifi olarak genellikle Kopernik bilinirse de ünlü bilim tarihçilerinden Monte Candon ve Carra de Vaux'un araştırmaları sonucu bu buluşun Ebu'l Vefa'ya ait olduğu tespit edilmiştir.
Trigonometrinin yanında cebir ilmi üzerinde derinlemesine çalışmalarda bulunan Ebu'l Vefa o zamana dek bilinmeyen dördüncü dereceden denklemlerin çözümünü gerçekleştirdi.
Örneğin:
X4 + Px3 = r denklemini çözerken y3 + axy +b = 0 ve X2 – Y = 0 koniklerinin kesişmesinden istifade etti.

Eski Yunanların ve Hintlerin çözemediği birçok problemi geometrik yollarla çözmeyi başardı.
Ebu’l-Vefa, α ve β, toplam ve farkları 90 dereceden küçük iki yay ve α > β olmak üzere sin (α + β) - sinα < sinα - sin (α - β) eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan bu teoremi kullanıp sin 30′ dakikayı sekiz ondalığa kadar doğru olarak sin 30′ = 0,00872653672 şeklinde hesaplamıştır.
Bundan başka sinα ve sinβ bilindiğine göre, sin (α ± β)’dan hareketle 2sin² α/2 = 1 - cosα, sinα=2sinα/2 cosα/2 formüllerini de bularak yarım açının sinüs ve kosinüsünün hesabını sağlamıştır.
Ayrıca bazı küresel üçgen problemlerinin çözümü için de çeşitli metotlar geliştirmiştir. Büyük harfler açıları, küçük harfler kenarları ve A dik açıyı göstermek üzere bir küresel dik üçgende 𝑡𝑔𝑐/𝑡𝑔𝐶 = sinb, 𝑡𝑔𝑏/𝑡𝑔𝐵= sinc eşitliklerini bulmuştur. Bunların yanında eğik açılı küresel üçgenler için sinüs teoremini de ispat etmiştir.
Parabolün nokta nokta çizimi için yeni bir metot geliştiren Ebu’l Vefa’nın ayrıca geometrik çizimlerle ilgili kısmen Hint modellerine dayanan bazı önemli çalışmaları da vardır.
Pergelin bir tek açıklığıyla daire içine kare çizimini ve verilen bir kare içine eşkenar üçgen çizimini ilk defa Ebu’l-Vefa yapmıştır.
Ayrıca düzgün çokyüzlüler problemiyle uğraşmış, yedi ve dokuz kenarlı düzgün çokgenlerin yaklaşık çizimlerini vermiştir. Onun cebir ve denklemler teorisine de çeşitli katkıları vardır ve özellikle x⁴ + px³ = r denkleminin çözümünü iki parabolün ara kesitini alarak bulması dikkat çekicidir.

ASTRONOMİ:
Ebu'l Vefa, yıldızların eğimlerininin kesin ve doğru bir şekilde ölçülebilmesi için bir duvar oktantı geliştirdi. Bundan başka trigonometri çizelgelerinde hesaplamalar yapmak için gelişmiş metotlar üretti ve küresel trigonometrideki bazı problemlerin çözümü için yeni yöntemler keşfetti. Astronomik gözlemler için sinüs (ceyb) ve tanjant (zıl) değerlerini gösteren çizelgeleri on beşer dakikalık açı aralıklarıyla hesapladı. Ünlü matematikçi El-Mervezi'nin de buna benzer çizelgeleri olduğu bilinse de onun çizelgeleri tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu olarak vermediği gibi, Ebu'l Vefa'nın çizelgeleri kadar sağlıklı değildir.
Ebu’l-Vefa’nın astronomi çalışmaları arasında büyük önem taşıyan orijinal rasatlarla tespit ettiği yeni parametreler asırlar boyunca kullanılmıştır. El-Mecisṭî adlı eserinde Danimarkalı astronom Tycho Brahe’den (ö. 1601) çok önce ayın değişimini de (tâdil, varyasyon) incelemiş ve Ebû Nasr İbn Irâk’ın eserlerini bazı noktalarda tenkit etmiştir. Bu konudaki görüşleri ve tanjantla ilgili buluşlarının orijinalliği XIX. yüzyıldan beri ilim tarihçileri arasında tartışılmaktadır. Astronomiye yaptığı büyük katkılardan dolayı ayın bir kraterine onun adı verilmiştir.

MEVCUT ESERLERİNİN BAŞLICALARI ŞUNLARDIR:
1- Kitab'ul Kamil: Trigonometri ve astronomiden bahseden meşhur eseridir. Birinci bölümde yıldızların hareketinden önce bilinmesi gereken meseleler, ikinci bölümde yıldızların hareketlerinin incelenmesi, üçüncü bölümde yıldızların hareketlerine arız olan şeyler anlatılmaktadır. Eserin yazma bir nüshası Paris National Kütüphanesi'nde 1138 numarada kayıtlıdır. Eser Sedilot tarafından tercüme edilerek basılmıştır.
2- Kitab'un fi Amel-il Mistarati ve'l Pergarvel Gunye
3- Kitabab ma Yahtacu-İleyh-İl-Küttab vel Ummal min İlm-il-Hisab
4- Kitabün Fahirün bil Hisab
5- Kitab'ün fi'l İlmi Hisab'il Musellat
6- Kitab'ün fi'l Felek
7- Kitab'un Zic-iş Şamil
8- Kitab'un fi'l Hendese
9- Kitab'ul Medhal ila Aritmetik
10- Tefsir-ii Harezmi fi Cebri ve'l Mukabele

ÖZETLE;
10. yy.’da, İslâm âleminde yetişmiş büyük matematik ve astronomi âlimidir. Matematik başta olmak üzere, ömrünün büyük kısmını astronomik gözlemler yapmak, eser telif etmek ve ders vermekle geçirdi.
Matematik ve astronomideki hizmetleriyle ilim tarihinde önemli bir yer tutan Ebu’l-Vefa, trigonometriye (müsellesât), tanjant (zıl), kotanjant (zıllüt-temâm), sekant (tâti’) ve kosekantı (tâ-ti’ut-temâm) kazandırdı. Zamanına kadar hiçbir matematikçinin yapamadığı hassaslıkta trigonometrik çizelgeler hazırladı.
Astronomik gözlemler için gerekli ceyb (sinüs) ve zıl (tanjant) değerlerini gösteren çizelgeleri on beşer dakikalık açı aralıklarıyla hesapladı. Trigonometrinin altı esas oranı arasındaki trigonometrik münasebetleri ilk defa açıkladı. Bu oranlar günümüzde de aynen kullanılmaktadır.
Sekant’ın kâşifi olarak genellikle Kopernik bilinirse de, ünlü bilim tarihçilerinden Morite ve Carra da Vaux’un araştırmaları sonucu, buluşun Ebu’l-Vefa’ya ait olduğu tespit edilmiştir.
Ebü’l-Vefâ, sinüs değerlerinin hesabı için yeni bir metot geliştirdi. Böylece hazırladığı cetvellerde 30° ve 15°’lik açının sinüsünü son derece dakik olarak virgülden sonra sekiz ondalık basamak hâlinde hesâbladı.
Trigonometrinin yanında cebir ilmi üzerine de, derinlemesine çalışmalarda bulunan Ebu’l-Vefa, zamanında birçok Müslüman astronomi ve matematik âlimi, Ebu’l-Vefa’nın çalışmalarını ve eserlerini görmek üzere Bağdat’a gittiler ve derslerinde bulundular. Günümüzde birçok batılı ilim adamı Ebu’l-Vefa’nın eserleri üzerinde araştırma yapmaktadır. Onun yaptığı ilmî çalışmalar o devirde İslâm âleminin ilim ve fende ne kadar ileri olduğunu açık bir şekilde göstermektedir.
Zahîruddîn Beyhâkî, “Târîhu Hukemâ-i’l-islâm” kitâbında Ebü’l-Vefâ’nın şu sözlerini nakletmektedir:
“Mal, can emniyeti ve sıhhat olmadan yaşanılan hayât, hayat değildir. Bir kimse sana, söz ile üstün gelirse aldırma, yeter ki, sükût ile galip gelmesin. Bir kimsenin seviyesine uygun olarak arkadaşlık et. Hocanın hakkını gözetmemek ahlâka sığmaz. Düşük, karaktersiz kimselerle görüşüp konuşma!”

Kaynakça;
1) Ebü’l-Vefâ’ Muhammed b. Muhammed b. Yahyâ el-Bûzcânî (ö. 388/998)
https://islamansiklopedisi.org.tr/ebul-vefa-el-buzcani
2) Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî
https://tr.wikipedia.org/wiki/Ebu%27l-Vefâ_el-Bûzcânî
3) Trigonometrinin Kâşifi Ebü’l Vefâ Buzcânî
https://mevlanatakvimi.com/trigonometrinin-kasifi-ebul-vefa-buzcani/

Semih ÇALAPKULU
Makina Mühendisi / Bu e-Posta adresi istenmeyen posta engelleyicileri tarafından korunuyor. Görüntülemek için JavaScript etkinleştirilmelidir.

Semih ÇALAPKULU2001 yılında, Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği bölümü mezun olup, Makina Mühendisi lisans programını tamamlamıştır. Evli, Dilara ve Furkan isimli iki dünya tatlısı çocuğu var.
Meslek hayatına sırasıyla; Aydın Grup, Ciner Grup ve 2006 yılından itibaren Kuzu Grup’ta Mekanik Grup Şefi olarak, çalışma hayatına devam etmektedir.
Kuzu Grup, 1943’ten bu yana 500’ün üzerinde projeye imza atarak, 100.000’den fazla konut, hastane, okul, avm, arıtma tesisleri vs. teslim etmiştir.
2006 yılından itibaren, 15 yıllık Kuzu Grubundaki çalışma hayatında; İnşaat sektöründe, toplamda 12.000 adet konutta, okul, otel, avm ve hastane işlerinin bulunduğu 15 adet ayrı projenin farklı zaman dilimlerinde yer alma şansı almıştır.
Güncel olarak devam ettiğim projesi ise; SeaPearl Ataköy projesi dört etap olup: 1. ve 2. Etabı Ultra Lüks Konut, 3.etap Otel, 4. Etabını ise Hastane oluşmaktadır.
Mekanik tesisatta, global anlamda bu projelerle, uluslararası standartlar konusunda ciddi anlamda tecrübesine katkı sağlamıştır.